偶尔看到一本书《浴缸里的惊叹》，乍看书名，不会联想到这是一本数学方面的书籍，书的内容非常不错。之所以这么说，正如此书前言中描述的那样，阿基米德踏入浴缸的那一刻，灵感迸发，想到了如何解决皇冠是否纯金的难题。
好的问题，特别是数学问题，以及其巧妙的解法都会让人眼前一亮，留下深刻印象的同时，也不禁感叹“数学真奇妙”。而本书恰恰是由这样一个个令人咂舌，令人回味的问题组成，一个个看下来，让人脑洞大开，直呼过瘾。
这么多的问题，摘抄几个，用来反复把玩，不亦乐乎！

豆瓣读书（7.9 分）：https://book.douban.com/subject/25918542/

1 几何问题

1. 能否把一个等边三角形分成 3 个面积都相等但形状互不相等的三角形？
2. 如何把一个正方形分割成 9 个小正方形？想出至少两种不同的方法。
3. 能否把一个正方形分成大小互不相同的 7 个等腰直角三角形？
4. 有没有什么等腰三角形能被分割成两个小等腰三角形 ？找出 4 种这样的等腰三角形。
5. 能否在纸上画一个钝角三角形，然后把它分割成若干个锐角三角形？
6. 想办法把一个圆形的比萨分成若干个大小形状都相同的部分，使得其中至少有一部分不含有比萨的边儿。
7. 能否画一个长方形，然后把它分成两个形状相同但大小不同的（或者说相似但不全等的）多边形？啊，等等，还有一个附加条件：排除掉把这个长方形分成两个小长方形的情况。
8. 能否画一个长方形，然后把它分成若干个大小互不相等的正方形？
9. 画一个有奇数条边的多边形，使得对于其中的每一条边，都有另一条边与它平行。
10. 画两个多边形，使它们的周长和面积都相等，但它们却是两个不同的图形（或者说这两个图形不全等）。
11. 请你用一副七巧板拼出含有三个洞的图形。这里我们规定，只要有一个点与其他洞或者图形外部相连，它都不能算作一个单独的洞。
12. 能否在一个边长为1的正方体内部放置一个边长大于1的正方形？